如何计算足球的落点？

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这个问题有点难度，需要一些专业知识来解释清楚。

1. 什么是球速、球动能和力矩？ 在讨论球的着落位置时往往要涉及到三个基本物理量：速度v，动量p与力矩L（或冲量I）。其中速度和动量的单位都是m/s；而力矩的单位是kg•m^{2}/s^{2}。这3个物理量分别表示了力和运动的两种基本性质——矢量和标量，与冲量有关又与力相关。

以牛顿第二定律描述，F=ma可以等效为mv\dot{v}+mvv_{0}\dot{v}+mmv^{2}\ddot{v}=ml^2/l_{0}^2 当不考虑惯性力以及物体绕质心转动时的非线性效应时可以近似得到m\ddot{v}\approx m(\frac{\dot{v}}{l})-m(\frac{v}{l})^{2}\dot{v}$ 当不考虑转动能时，有m\ddot{u}\approx \frac{1}{2}m(-\frac{d^2 v}{dt^2}(t))$ 由此可以得到一个公式表达球的速度与距离的关系，但该方法无法判断出落点的准确方位。

2. 什么是加速度与速度方向的关系？ 球从空中下落时由于空气阻力等因素的影响，其轨迹并不是一条直线而是一个圆弧。那么它到底在什么时候落地呢？这是运动学和动力学分析必须解决的问题之一，同时也是解决“计算足球的落点”这一问题的核心所在。下面我们就来看看这个问题该如何解决吧！首先我们来了解一下什么是切向加速度。所谓切向加速度就是指物体相对于速度方向的加速度大小a_{t} (\theta)=\frac{\partial u}{\partial t} 或者 a_{c} (\theta)=\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t} 根据上面的公式可得出切向加速度的大小跟角度θ成反比关系，而速度的方向总是沿切向方向，也就是说速度的方向永远是沿着切线方向并指向曲率中心，因此我们可以把切向加速度看作是由重力引起的加速分量或是由其它外力作用而产生的加速效果。

以上两个公式的意思很简单，即对于任意时刻t来说都有一个与其相对应的θ值使得切向加速度等于零或者是等于切向速度的倒数。这个θ其实就是我们常说的角频率w。通过计算可得当w=nπ/60（n取任意整数）时加速度为零。这时我们就可以知道为什么足球会在落地前会突然加速了——因为此时它的切向加速度正好为零，于是它就获得了最大的向心力，从而被扔了出去！所以说只要能够算出w的大小就能够很快地找到足球将要落地的时刻啦~是不是很神奇呢～这就是本文所要讲到的主要内容了哦！希望对大家有所帮助呀！